APPLICATION OF VARIATIONAL CALCULUS IN THE RADIOSITY METHOD

The original radiosity method searches for the radiosity distribution in a piecewise constant function form. Using this stepwise constant assumption about the radiosity distribution, the integral equation describing the energy transfer is transformed to a linear equation system. Higher order radiosity method means the approximation of the radiosity distri- bution by more complex functions, as for example, by piecewise linear, harmonic, wavelet, etc. function series with unknown coefficients. Due to higher order approximation, the number of the unknown variables can be significantly smaller than the number of constant steps in the original method. This paper discusses the conversion of the integral equation to an equivalent variational problem which can result in a linear equation system for the unknown coefficients. Three function bases are examined in detail in this framework: piecewise constant, piecewise linear and harmonic approximations

Virtuális világok szimulációja és megjelenítése = Simulation-Rendering in Virtual Reality Systems

1. A Navier-Stokes egyenletek Lagrange-i és Euler-i nézőpontjának masszívan párhuzamos architektúrán végrehajtható hatékony megoldási algoritmusa folyadékszimulációhoz. A folyadék szabályozása, azaz előírt sűrűségfüggvény felé terelése. 2. Formális nyelvek, L-rendszerek párhuzamos kiértékelési algoritmusa és alkalmazás ""végtelen"" városok és növények szimulációjára. 3. Térfogati modellekben a fényterjedés szimuláció szabad úthossz mintavételezésének hatékony megoldása, amely heterogén közegben extrém nagy felbontásokra (pl. 32 ezer köbös) is működik. 4. Térfogati modellek véges elemes megoldásához az iterációt gyorsító kezdeti becslő kialakítása. 5. A fotonterjedés szimulációjának felhasználása inverz feladatokban, pozitron emissziós tomográfiához rekonstrukciós eljárások kidolgozása. 6. A Koksma-Hlawka egyenlőtlenség általánosítása nem egyenletes minták esetére és ez alapján delta-szigma modulációs módszer kidolgozása fontosság szerinti mintavételezéshez. 7. Az ambiens takarási módszer új geometriai értelmezésének megalkotása és új, hatékony módszerek kidolgozása. 8. Out-of-core vizualizáció sugárkövetés alapon, több száz millió háromszögből álló modellek interaktív bejárása. 9. Az NPR algoritmusoknál a 3D konzisztencia biztosítása, és animációs algoritmusok létrehozása. | 1. Algorithms for the solution of the Navier-Stokes equations of fluids on massively parallel hardware, taking both the Eulerian and Lagrangian viewpoints. Solution of the fluid control problem. 2. Parallel evaluation of L-systems and its application to procedural infinite virtual worlds. 3. Free path sampling method for high resolution, heterogeneous participating media. 4. Bootstrapping the iterative solver of finite element approaches for light transport in participating media. 5. Development of a parallel solver for the photon transport problem and its application in positron emission tomography. 6. Generalization of Koksma-Hlawka inequality and the development of a delta-sigma type importance sampling. 7. New geometric interpretation for ambient occlusion and novel computation algorithms. 8. Out-of-core visualization methods based on ray tracing. 9. Solution of the 3D consistency problem of NPR and extension to animation sequences

Go with the winners strategy in path tracing

This paper proposes a new random walk strategy that minimizes the variance of the estimate using statistical estimations of local and global features of the scene. Based on the local and global properties, the algorithm decides at each point whether a Russian-roulette like random termination is worth performing, or on the contrary, we should split the path into several child paths. In this sense the algorithm is similar to the go-with-the-winners strategy invented in general Monte Carlo context. However, instead of establishing thresholds to make decisions, we compute the number of child paths on a continuous level and show that Russian roulette can be interpreted as a kind of splitting using fractional number of children. The new method is built into a path tracing algorithm, and a minimum cost heuristic is proposed for choosing the number of rejected rays. Comparing it with the classical path tracing approach we concluded that the new method reduced the variance significantly

Comparison of Non-Linear Filtering Methods for Positron Emission Tomography

As a result of the limited radiotracer dose, acquisition time and scanner sensitivity, positron emission tomography (PET) images suffer from high noise. In the current clinical practice, post-reconstruction filtering has become one of the most common noise reduction techniques. However, the range of existing filters is very wide, and choosing the most suitable filter for a given measurement is far from simple. This paper aims to provide assistance in this choice by comparing the most powerful image denoising filters, covering both image quality and execution time. Emphasis is placed on non-linear techniques due to their ability to preserve edges and fine details more accurately than linear filters. The compared methods include the Gaussian, the bilateral, the guided, the anisotropic diffusion and the non-local means filters, which are examined in both static and dynamic PET reconstructions

Interaktív globális illumináció = Interactive global illumination

1. Sugárkövetés alapú módszerek 1.1. Fontosság szerinti mintavételezés A többszörös fontosság szerinti mintavételezés különböző stochasztikus iterációs eljárások előnyeinek az egyesítésére. Súlyozott fontosságszerinti mintavétel és a Metropolis módszer. 1.2. A fényutak újrahasznosítása Fényút minták megtartása. Ezen a területen a láthatóság számítást sikerült egy közelítő módszerrel felgyorsítani. Az interaktív rendszerekben illetve az animációban az időbeli koherenciát is sikerült kiaknázni. 1.3. A "Go with the winners" elvű módszer alkalmazásának kidolgozása 1.4. A fontosság szerinti mintavételezést a korrelált mintavételezéssel sikerült kombinálni. 2. Grafikus hardver alapú megoldások Ezen a területen a következő algoritmusokat dolgoztuk ki: 2.1. Randomizált radiozitás a GPU-n 2.2. Fényanimáció, amikor a színtér statikus, de a fényforrások és a kamera szabadon mozoghatnak 2.3. Égbolt fényforrások hatásának valós idejű számítása 2.4. Fák, erdők interaktív megjelenítése. 2.5. Egyszeres és többszörös tükröző és törő felületek 2.6. Kausztikus jelenségek 2.7. Diffúz és csillanó interreflexiók 2.8. A Fresnel képleteknek egy olyan egyszerűsítése, amely komplex törésmutatójú anyagok esetén is jó 2.9 Fényelnyelő anyagok plakát vágási hibáktól mentes megjelenítése 2.10 Fényelnyelő anyagokban a többszörös szóródás | 1. CPU ray-tracing 1.1. Importance sampling Multiple importance sampling was used to combine different stochastic iteration algorithms. Weighted importance sampling was also exploited. We proposed Metropolis sampling for iteration, which was adapted to curve design as well. 1.2. Light path reuse Sampling method reusing partial light path samples, fast visibility algorithms and the exploitation of time coherence. 1.3. Adaptation of the 'Go with the winners' sampling method. 1.4. Combination of importance sampling with correlated sampling 2. Graphics hardware based methods: 2.1. Stochastic radiosity 2.2. Light animation in real-time 2.3. Image based lighting 2.4. Visualization of trees 2.5. Single and multiple reflections and refractions 2.6. Caustics 2.7. Diffúz és csillanó interreflexiók 2.8. Fresnel approximations for metals 2.9 Participating media withouth billboard clipping artifacts 2.10 Multiple scattering in participating medi

Informatikai algoritmusok 2.

A könyv a Magyar Tudományos Akadémia támogatásával készül